Statische Klassifizierung

Bei Kenntnis der approximierten Biegelinie ergeben sich, anhand der Koeffizienten der Fourierreihennäherung auch Interpretationsmöglichkeiten hinsichtlich der inneren Biegearbeit Wⁱ des verformten linear-elastischen Kreisringes. Unter Verwendung des Reihenansatzes (Formel 2.7.4) kann diese nach [Bosse97] berechnet werden zu:

Formula 2.7.5-1: 

Biegearbeit unter Verwendung des Reihenansatzes nach Bosseler

Aus (Formel 2.7.5) wird deutlich, daß mit wachsendem j die Auswirkung der Amplitude A_j auf die innere Biegearbeit Wⁱ zunimmt.

Der Vergleich der inneren Arbeit einer zweiwelligen und j-welligen Verformung der Amplituden A₂ bzw. A_j ergibt

Formula 2.7.5-2: 

Vergleich der inneren Arbeit einer zweiwelligen und j-welligen Verformung der Amplituden A₂ bzw. A_j

Es gilt somit für den Vergleich zwischen zwei- und dreiwelliger Verformung bei gleicher Amplitude A = A₂ = A₃ für die Biegearbeit Wⁱ _ω = 7,1 Wⁱ _a. Bei vierwelliger Verformung gilt Wⁱ ₄ = 25,0 Wⁱ ₂ und bei fünf Wellen bereits Wⁱ ₅ = 64,0 Wⁱ ₂. Dieses Ansteigen der Biegeenergie in vierter Potenz läßt für die Praxis ein Vorherrschen geringwelliger Verformungen vermuten [Bosse97] .

Die Übertragung der entsprechend der Elastizitätstheorie ermittelten analytischen Lösung zur Belastungsbestimmung ist auf Materialien mit viskoelastischen Eigenschaften (PE-HD, PVC) nur unter der Voraussetzung linearen Werkstoffverhaltens denkbar. Allerdings müßten dann sämtliche Leitungen allein als Vorsorgemaßnahme ständig vermessen werden. Da in der Praxis der Zustandserfassung und -bewertung von Kanalisationen ein derartiger Inspektionsaufwand wirtschaftlich nicht vertretbar ist, sollten andere, z.B. empirische Lösungsansätze ebenfalls untersucht werden (Abschnitt 2.7.8) [Bosse97] .